Plantilla:Fracciones propias e impropias 1ºESO
De Wikipedia
Revisión de 21:07 17 nov 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 07:33 18 nov 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 1: | Línea 1: | ||
- | ¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo podemos tomar más partes de las que hay? | + | ¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo se interpreta el hecho de tomar más partes de la unidad de las que que hay? Vamos a dar respuesta a estas preguntas a continuación, pero primero necesitamos ver los conceptos de fracción propia e impropia. |
- | {{p}} | + | |
- | En principio, según esta interpretación de las fracciones, no tendría sentido que el numerador fuese mayor que el denominador. De hecho por ese motivo, diferenciamos entre dos tipos de fracciones: | + | |
{{p}} | {{p}} | ||
{{Fracciones propias e impropias}} | {{Fracciones propias e impropias}} | ||
- | {{p}} | ||
- | ===Forma mixta de una fracción=== | ||
- | {{Definición: número mixto}} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña. | Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña. | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Fig. 4: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]|celda1= | {{Tabla75|celda2=[[Imagen:fraccion_impropia.png|thumb|200px|Fig. 4: Para representar fracciones mayores que la unidad hay que utilizar más de un diagrama de tarta<center><math>\cfrac{10}{8}= 1 +\cfrac{2} {8} > 1</math></center>]]|celda1= | ||
- | {{Teorema|titulo=Proposición: ''De de fracción impropia a forma mixta'' | + | {{Teorema|titulo=Proposición |
|enunciado= | |enunciado= | ||
- | Toda fracción impropia, <math>\cfrac{D}{d}\;</math>, se puede escribir como suma de un número entero y una fracción propia. En consecuencia, toda fracción impropia se puede expresar en forma mixta: | + | Toda fracción impropia, <math>\cfrac{D}{d}\;</math>, se puede escribir como suma de un número entero y una fracción propia. |
{{b4}} | {{b4}} | ||
- | <center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}=c \begin{matrix} \frac{r}{d} \end{matrix}</math></center> | + | <center><math>\cfrac{D}{d}=c+\cfrac{r}{d}</math></center> |
{{b4}} | {{b4}} | ||
Línea 58: | Línea 53: | ||
}} | }} | ||
}} | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | ===Forma mixta de una fracción=== | ||
+ | {{Definición: número mixto}} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
{{Videos: Forma mixta fracción impropia}} | {{Videos: Forma mixta fracción impropia}} |
Revisión de 07:33 18 nov 2017
¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo se interpreta el hecho de tomar más partes de la unidad de las que que hay? Vamos a dar respuesta a estas preguntas a continuación, pero primero necesitamos ver los conceptos de fracción propia e impropia.
¿Qué pasa si el numerador es mayor que el denominador? ¿Cómo se interpreta el hecho de tomar más partes de la unidad de las que que hay?
Vamos a dar respuesta a estas preguntas a continuación, pero primero necesitamos ver los conceptos de fracción propia e impropia.
- Fracciones propias son aquellas cuyo numerador (en valor absoluto) es menor que el denominador (en valor absoluto). Su valor absoluto es menor que 1.
- Fracciones impropias son aquellas que no son propias. Su valor absoluto es mayor que 1.
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Representación gráfica de fracciones propias e impropias.
Actividad en la que debes separar las fracciones propias de las impropias
Actividad: Números racionales
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
Las fracciones impropias representan algo mayor que el todo, es decir, cuando trabajamos con una fracción impropia damos a entender que tenemos unidades completas de algo y, posiblemente, alguna unidad incompleta. En efecto, fíjate en el siguiente resultado y el gráfico que lo acompaña.
Proposición Toda fracción impropia, ![]()
donde Demostración:
Ejemplo 1: La fracción Es mayor que la unidad y podemos expresarla como número mixto (Ver Fig. 4):
La frácción Para ello, dividimos 35 entre 8: ![]() El dividendo Aplicando la proposición anterior: ![]() y sustituyendo cada letra por su valor: ![]() |
Forma mixta de una fracción
Una fracción mixta o número mixto es la representación de una fracción impropia como un número entero más una fracción propia, en la que se omite el signo de suma.
![a \begin{matrix} \frac{b}{c} \end{matrix}=a+\cfrac{b}{c} \ \ ,\ (b<c)](/wikipedia/images/math/f/f/1/ff1ecad80fd49bba361b6e1002f713e9.png)
La fracción situada a la derecha del entero suele escribirse con una tipografía de menor tamaño para que no se confunda con una multiplicación de un número por una fracción.
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
Números mixtos. Ejemplos de paso de forma fraccionaria a mixta y viceversa.
Conversión de fracción impropia a número mixto
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Conversión de fracción impropia a número mixto.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Conversión de fracción impropia a número mixto.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Escribiendo una fracción impropia com un número mixto
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia:
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Convierte a número mixto la siguiente fracción impropia:
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
Conversión de número mixto a fracción impropia
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Conversión de número mixto a fracción impropia.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Conversión de número mixto a fracción impropia.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto:
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Convierte a fracción impropia el siguiente número mixto:
Nota: En el video, la división está realizada por el método anglosajón
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Números mixtos y fracciones impropias.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Thatquiz.png/22px-Thatquiz.png)
Actividades de nivel variable en las que deberás obtener la forma mixta de una fracción.
Calculadora: Fracciones mixtas |