Plantilla:Resolución de ecuaciones de primer grado
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| #'''Simplificar''' cada miembro (agrupando términos numéricos y términos con incógnita) hasta obtener una expresión del tipo {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a \cdot x = b</math>}}. | #'''Simplificar''' cada miembro (agrupando términos numéricos y términos con incógnita) hasta obtener una expresión del tipo {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a \cdot x = b</math>}}. | ||
| - | #'''Despejar la incógnita''', x, obteniendo la solución (Usaremos la segunda de las transformaciones descritas en el apartado anterior, siempre que <math>a \ne 0</math>. Si fuese {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a=0\,</math>}}, estaríamos un caso especial que se analizará en el apartado de "'''casos especiales'''".) | + | #'''Despejar la incógnita''', x, obteniendo la solución (Usaremos la segunda de las transformaciones descritas en el apartado anterior, siempre que <math>a \ne 0</math>. (Si fuese {{sube|porcentaje=20%|contenido=<math>a=0\,</math>}}, estaríamos un caso especial que se analizará en el apartado de "'''casos especiales'''".) |
| #Podemos, opcionalmente, '''comprobar la solución'''. Para ello sustituiremos la incógnita por la solución en los dos miembros de la ecuación de partida y los resultados deben coincidir. | #Podemos, opcionalmente, '''comprobar la solución'''. Para ello sustituiremos la incógnita por la solución en los dos miembros de la ecuación de partida y los resultados deben coincidir. | ||
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Revisión de 11:44 15 dic 2017
Procedimiento
Para resolver una ecuación de primer grado hay que transformarla en otras ecuaciones equivalentes, cada vez más sencillas, hasta conseguir despejar la incógnita.
Los pasos que hay que dar pueden ser los siguientes, aunque algunos pueden variar de orden según los casos:
- Quitar denominadores, si los hay (multiplicando los dos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores).
- Quitar paréntesis, si los hay.
- Transponer términos, pasando las incógnitas a un lado y los números al otro (Usaremos la primera de las transformaciones descritas en el apartado anterior)
- Simplificar cada miembro (agrupando términos numéricos y términos con incógnita) hasta obtener una expresión del tipo
.
- Despejar la incógnita, x, obteniendo la solución (Usaremos la segunda de las transformaciones descritas en el apartado anterior, siempre que
. (Si fuese 
, estaríamos un caso especial que se analizará en el apartado de "casos especiales".)
- Podemos, opcionalmente, comprobar la solución. Para ello sustituiremos la incógnita por la solución en los dos miembros de la ecuación de partida y los resultados deben coincidir.
Casos especiales
Tras efectuar el procedimiento anterior, si en la expresión 
del paso 4º, resultase que el coeficiente de la variable 
es cero, tendríamos:
Entonces, al no poder dividir por 0 para despejar la (paso 5º), llegaríamos a uno de los siguientes dos casos especiales:
Casos especiales
-
La ecuación no tiene solución.
-
La ecuación tiene infinitas soluciones.
Demostración:[Mostrar]
, como el miembro de la izquierda es siempre igual a cero, sea cual sea el valor de 
No tiene solución, ya que no hay ningún número que multiplicado por 0 de 7.
La ecuación tiene infinitas soluciones, ya que cualquier número multiplicado por 0 da 0.
![15x-[8x-(2-10x)]=24x+[-(3x+7)-(x+1)]\;](/wikipedia/images/math/3/c/1/3c19d21c3f8ae649f07ab28578e41c8d.png)
