Funciones trigonométricas o circulares (1ºBach)
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| Línea 39: | Línea 39: | ||
| *'''Mínimos:''' <math>\left \{ x=3 \pi /2 +2 \pi k \, , \ k \in \mathbb{Z} \right \}</math> | *'''Mínimos:''' <math>\left \{ x=3 \pi /2 +2 \pi k \, , \ k \in \mathbb{Z} \right \}</math> | ||
| *'''Crecimiento:''' | *'''Crecimiento:''' | ||
| - | **Crece en <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi (k-1) , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \ k \in \mathbb{Z}</math>. | + | **Crece en los intervalos <math>\big( 3 \pi / 2+2 \pi (k-1) , \, \pi /2 +2 \pi k \big), \ k \in \mathbb{Z}</math>. |
| - | **Decrece en <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \ k \in \mathbb{Z}</math>. | + | **Decrece en los intervalos <math>\big( \pi / 2+2 \pi k , \, 3 \pi /2 +2 \pi k \big), \ k \in \mathbb{Z}</math>. |
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Revisión de 07:26 18 dic 2017
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Tabla de contenidos |
Funciones trigonométricas
Vamos a estudiar las funciones que se obtienen a partir de las razones trigonométricas de un ángulo x al hacer variar éste. Dicho ángulo se suele expresar en radianes.
Funciones trigonométricas Descripción: En esta escena podrás ver como se representan las funciones trigonométricas.
Gráficas de las funciones seno y coseno (9'04") Sinopsis: Estudio gráfico de las funciones seno y coseno.
Función seno
Se define la función seno como   Propiedades de la función seno
| Función seno (sinusoide).
 Los valores en el eje x están expresados en radianes |
![[-1, 1]\,](/wikipedia/images/math/5/8/1/581a26dec23e9f937a02a278e20fc9c3.png)
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Tutorial 1 (23'02") Sinopsis:Definición, representación y análisis de la función seno.
Tutorial 2 (27'53") Sinopsis: Definición, representación y análisis de la función seno. Ejercicios.
Tutorial 3 (9'23") Sinopsis: Dominio, rango y representación de la función seno.
Función coseno
Se define la función coseno como  Propiedades de la función coseno
| Función coseno (cosinusoide).
 Los valores en el eje x están expresados en radianes |
.
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Tutorial 1 (26'21") Sinopsis:Definición, representación y análisis de la función coseno.
Tutorial 2 (30'13") Sinopsis: Definición, representación y análisis de la función coseno. Ejercicios.
Función tangente
Se define la función coseno como  Propiedades de la función tangente
| Función tangente.
 Los valores en el eje x están expresados en radianes |
.
Tutorial 1 (26'00") Sinopsis: Definición, representación y análisis de la función tangente. Ejercicios.
Tutorial 2 (10'13") Sinopsis: Representación de la función tangente
Línea media, amplitud y período de las funciones trigonométricas
Tutorial 1 (5'26") Sinopsis: Línea media, amplitud y periodicidad de las funciones sinusoidales.
Tutorial 2 (Periodicidad) (14'00") Sinopsis:Estudio de la periodicidad de las funciones trigonométricas directas e inversas.
Amplitud y período de la función seno (40'12") Sinopsis:Amplitud y periodo de la función seno.
Amplitud de la función coseno (34'39") Sinopsis:Amplitud de la función coseno.
Período de la función coseno (35'01") Sinopsis:Período de la función coseno.
Ejercicio (8'23") Sinopsis: Determina la amplitud y el período de la función 
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Actividad Descripción: Repaso sobre línea media, amplitud y periodo de funciones sinusoidales.
Autoevaluación 1 Descripción: La línea media de funciones sinusoidales a partir de sus gráficas.
Autoevaluación 2 Descripción: La amplitud de funciones sinusoidales a partir de sus gráficas.
Autoevaluación 3 Descripción: Línea media de funciones sinusoidales a partir de sus ecuaciones.
Autoevaluación 4 Descripción: Amplitud de funciones sinusoidales a partir de sus ecuaciones.
Autoevaluación 5 Descripción: El periodo de funciones sinusoidales a partir de sus gráficas.
Autoevaluación 6 Descripción: Periodo de funciones sinusoidales a partir de sus ecuaciones.
Transformaciones de funciones trigonométricas
Translación vertical de una función seno (15'39") Sinopsis:Representa la función: 
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Translación vertical de una función coseno (14'01") Sinopsis:Representa la función: 
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Traslación horizontal de una función coseno (16'45") Sinopsis:Representa la función: 
.
Traslación horizontal de una función seno (19'09") Sinopsis:Representa la función: 
.
Dilataciones y contracciones horizontales de una función coseno (35'01") Sinopsis:Representa las funciones:
1) 
2) 
Dilataciones y contracciones verticales de una función coseno (34'39") Sinopsis:Representa las funciones:
1) 
2) 
Dilataciones y contracciones de una función seno (40'12") Sinopsis:Representa las funciones:
1) 
2) 
2) 
Ejercicio 1 (12'54") Sinopsis: Representa la función: 
en el intervalo ![\left[ -2\pi, 2\pi \right]](/wikipedia/images/math/4/d/5/4d58643048935ec32762a193a3ad1a8e.png)
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Ejercicio 2 (10'44") Sinopsis: Representa la función: 
en el intervalo ![\left[ 0, 6\pi \right]](/wikipedia/images/math/3/e/4/3e4e9546ff9f69814b61b915171b9ddb.png)
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Autoevaluación 1 Descripción: Grafica funciones sinusoidales en la cuadrícula interactiva.
Autoevaluación 2 Descripción: Grafica funciones sinusoidales en la cuadrícula interactiva (desplazamiento de fase).
Modelando con funciones trigonométricas
En este apartado vamos a ver cómo se obtiene la expresión analítica de una función trigonométrica que nos permita representar una determinada situación, partiendo de cierta información verbal o gráfica.
Actividades y videotutoriales
Ejercicio (11'09") Sinopsis: Averigua los puntos de intersección de las funciones seno y coseno en el primer giro.
En esta escena podrás ver como se obtiene el ángulo conocida una razón, de forma gráfica, utilizando la representación gráfica de las funciones trigonométricas.
Actividad: Funciones trigonométricas
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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