Plantilla:Crecimiento y variación de una función

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 10:13 5 nov 2018

Una función es creciente en un intervalo I cuando al aumentar la variable independiente $x\;$ en ese intervalo, aumenta la variable dependiente $y\;$ .

$\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)<f(x_2)$

Una función es decreciente en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente $x\;$ en ese intervalo, disminuye la variable dependiente $y\;$ .

$\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)$

Una función es constante en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente $x\;$ en ese intervalo, la variable dependiente $y\;$ no varía, siempre toma un mismo valor $k\;$ .

$f(x)=k \ , \forall x \in I$

Crecimiento de una función

Tutorial 1 (12´24") Sinopsis:

Conceptos de función creciente, decreciente y constante.

Tutorial 2 (7'10") Sinopsis:

Tutorial en el que se explica el estudio del crecimiento de una función dada su gráfica.

Ejercicio 1 (1'58") Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 2 (2'08") Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 3 (1'24") Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Ejercicio 4 (1'28") Sinopsis:

Estudio del crecimiento de una función a partir de su gráfica.

Crecimiento de una función

Actividad 1 Descripción:

Actividades con las que aprenderás a determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Actividad 2 Descripción:

En esta escena podrás ver cuando una función es creciente, decreciente o constante.

Autoevaluación Descripción:

Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función.

Se llama variación de una función $f\;$ en un intervalo $[a,b]\;$ , a lo que varía la variable dependiente de un extremo a otro del intervalo:

$\Delta f_{[a,b]}=f(b)-f(a)\;$

 *Una función es '''decreciente''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, disminuye la variable dependiente <math>y\;</math>.
 <center><math>\forall x_1,x_2 \in I, x_1<x_2 \Rightarrow f(x_1)>f(x_2)</math></center>
-*Una función es '''constante''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, la variable dependiente <math>y\;</math> no varía.
+*Una función es '''constante''' en un intervalo cuando al aumentar la variable independiente <math>x\;</math> en ese intervalo, la variable dependiente <math>y\;</math> no varía, siempre toma un mismo valor <math>k\;</math>.
 <center><math>f(x)=k \ , \forall x \in I</math></center>
 }}