Primitiva de una función (2ºBach)
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Primitivas. Reglas básicas de cálculo
Tutorial 1a (5'56") Sinopsis:Integrales: Introducción. Las integrales como la inversa de las derivadas
Tutorial 1b (4'13") Sinopsis:Significado de "+k" en las integrales indefinidas.
Tutorial 1c (10'22") Sinopsis:Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.
Tutorial 2 (10'23") Sinopsis: - Introducción. La función derivada. Si no sabes derivar bien, el cálculo integral es una verdadera "tortura china".
- Definición de primitiva o integral indefinida. Ejemplos.
- Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.
El problema del cálculo de primitivas (3'22") Sinopsis: Videotutorial que explica como abordar el cálculo de primitivas.
¿Por qué hay que aprender a calcular primitivas? (10'16") Sinopsis: Utilidad práctica del cálculo de primitivas.
Integrales inmediatas básicas
Empezaremos viendo aquellas funciones cuyas primitivas son las funciones elementales cuyas derivadas vimos en un tema anterior (Ver reglas de derivación).
Integrales básicas I (7'25") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de un número.
- Integral de una potencia.
Integrales básicas II (8'50") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de una potencia (ampliación).
- Integral del logaritmo neperiano.
Integrales básicas III (6'48") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones exponenciales.
Integrales básicas IV (5'27") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones trigonométricas.
Integrales básicas IV (7'24") Sinopsis:Reglas básicas de integración:
- Integral de funciones trigonométricas (ampliación).
Integrales inmediatas
En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente:
Proposición
![\int g'[f(x)] \cdot f'(x) \, dx = g[f(x)] + k](/wikipedia/images/math/4/a/c/4ac140003f37d4a5b81c5a8a97b2711a.png)
Demostración:
Es inmediato si a partir de la derivada de la función compuesta
![(g[f(x)])'= g[f(x)] \cdot f'(x)](/wikipedia/images/math/b/4/a/b4ae8c3c9234d3b604838ba41fb43497.png)
De esta manera tenemos las siguientes integrales inmediatas:
Integrales inmediatas I (7'57") Sinopsis:Integrales inmediatas.
Integrales inmediatas II (9'31") Sinopsis:Integrales inmediatas (continuación).
Integrales inmediatas III (9'49") Sinopsis:Integrales inmediatas (continuación).
