Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)

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	tal que:		tal que:
	: <math> P(x) = Q(x) \cdot C(x)+ R(x) \,</math>		: <math> P(x) = Q(x) \cdot C(x)+ R(x) \,</math>
-	: [[dividendo]] = [[divisor]] × [[cociente]] + [[resto]]	+	: dividendo = divisor × cociente + resto
	El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).		El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).
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	Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es '''divisible''' por el divisor, es decir, que la división es exacta.		Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es '''divisible''' por el divisor, es decir, que la división es exacta.
-	===División de un polinomio por x-a.Regla de Ruffini.===	+	===División de un polinomio por x-a. Regla de Ruffini.===
-	Tenemos un polinomio como este <math>7x^4-5x^3-4x^2+6x-1\,\!</math> y queremos dividirlo por <math>x-2\,\!</math>	+	Tenemos un polinomio como este <math>7x^4-5x^3-4x^2+6x-1 \;</math> y queremos dividirlo por <math>x-2 \;</math>
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-	El resultado significa que el cociente de la división <math>C(x)=7x^3+9x^2+14x+34\,\!</math> y el resto es <math>67\,\!</math>	+	El resultado significa que el cociente de la división <math>C(x)=7x^3+9x^2+14x+34 \;</math> y el resto es <math>67 \;</math>
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Revisión de 14:35 9 jul 2008

Cociente de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

División de polinomios

La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) sea mayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:

tal que:

dividendo = divisor × cociente + resto

El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado de R(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).

• ejemplo:

veamos un ejemplo para:

que para la realización de la división representamos:

como resultado de la división finalizada:

Cuando el resto sea igual a cero diremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.

División de un polinomio por x-a. Regla de Ruffini.

Tenemos un polinomio como este y queremos dividirlo por

7 -5 -4 6 -1 2   14 18 28 68 7 9 14 34 67

Operaciones:

El resultado significa que el cociente de la división y el resto es