Plantilla:Progresiones geométricas

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Progresiones geométricas

Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija, r\;\!, que llamaremos razón

Por ejemplo:

Imagen:prog_geometrica.png

es una progresión geométrica de razón r=2.

Término general de una progresión geométrica

ejercicio

Término general de una progresión geométrica

Sean a_1, a_2, a_3, ..... \;\!términos de una progresión geométrica de razón r\;\!.

Entonces se cumple que:

a_n = a_1 \cdot r^{n-1}

Videotutoriales sobre progesiones geométricas

Suma de términos de una progresión geométrica

ejercicio

Suma de términos de una progresión geométrica

La suma de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

S_n=\frac{a_1.r^n-a_1}{r-1}

ejercicio

Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica

La suma de todos los términos de una progresión geométrica en la que su razón verifica que 0<\; \mid r \mid \; <1 se obtiene así:

S_{\infty}=\frac{a_1}{1-r}

Videotutoriales sobre la suma de términos de una progresión geométrica

Producto de términos de una progresión geométrica

ejercicio

Producto de términos de una progresión geométrica

El producto de los n primeros términos de una progresión geométrica es:

P_n=\sqrt{(a_1.a_n)^n}

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