Plantilla:Números compuestos y números primos

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Los números que nos sirven para contar, los números naturales, uno de los más viejos inventos de la Humanidad. ¿Cómo serían nuestras vidas sin la existencia de estos

números?... Desde los pitagóricos, que los consideraron como el principio y la explicación de todo el Universo, hasta nuestros días estos números han ejercido un poderoso influjo sobre los matemáticos de todas las épocas. Uno de los campos que ha tenido en jaque a los grandes matemáticos es el de los números primos; una auténtica caja de sorpresas. Aún hoy, utilizando potentes ordenadores, no se han podido demostrar algunas de las conjeturas formuladas sobre estos números hace más de doscientos años. Veremos algunas de ellas y descubriremos una de las aplicaciones más extrañas de los números primos en la actualidad, su utilización en criptografía.

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Efectuamos las siguientes divisiones por los distintos números primos: 2, 3, 5, 7,... hasta que sea divisible o el cociente sea menor o igual que el siguiente número primo por el que toca dividir:

Dividimos 167 entre 2: cociente=83 y resto=1. No es divisible por 2.

Dividimos 167 entre 3 porque 83>3: cociente=55 y resto=2. No es divisible por 3.

Dividimos 167 entre 5 porque 55>5: cociente=33 y resto=2. No es divisible por 5.

Dividimos 167 entre 7 porque 33>7: cociente=23 y resto=6. No es divisible por 7.

Dividimos 167 entre 11 porque 23>11: cociente=15 y resto=2. No es divisible por 11.

Dividimos 167 entre 13 porque 15>13: cociente=12 y resto=11. No es divisible por 13.

Paramos y no dividimos 167 entre 17 porque 12<17.

Por tanto, 167 es primo.