Plantilla:Divisibilidad de polinomios
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Polinomios múltiplos y divisores
- Un polinomio
es divisor de otro, 
y lo representaremos por 
, si la división 
es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio 
tal que:
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|
- En tal caso, diremos que es divisible por o que es un múltiplo de .
- También diremos que y
son factores del polnomio .
Dados los polinomios:
:Se cumple que
, porque 
.Es decir, la siguiente división es exacta:
porque:
La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
Polinomios irreducibles
Un polinomio es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior (distinto de grado cero) es divisor suyo.
Son polinomios irreducibles, entre otros:
- Los de primer grado:
- Los de segundo grado sin raíces:
