Plantilla:Definición de ecuación

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  • Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, en las que aparece una o más letras, llamadas incógnitas. Podemos tener ecuaciones con una incógnita, con dos incógnitas, etc. Las expresiones algebraicas a ambos lados de la ecuación reciben el nombre de miembros de la ecuación.
  • Una solución de una ecuación son los números (uno por cada incógnita) que hacen que la igualdad sea cierta, al sustituir las incógnitas por dichos números.
  • Resolver una ecuación es hallar su solución o soluciones, si es que existe alguna.

ejercicio
Ejemplos:
  • Ecuaciones con una incógnita:
x^2+1=3-x \ \rightarrow \ x=1\;\! es una solución.
x+1=3+x \ \rightarrow No tiene solución.
  • Ecuación con dos incógnitas:
x-2y=x^2+4 \ \rightarrow \ \{x=1,\ y=-2 \} es una solución.

Tipos de ecuaciones

Hay ecuaciones de diversos tipos, dependiendo de las operaciones en las que intervienen sus incógnitas:

  • Ecuaciones polinómicas: Las incógnitas son las variables de un polinomio.
ejercicio
Ejemplo:

x^2 - \cfrac{x-1}{3} = 3(x-2)

  • Ecuaciones radicales: Las incógnitas aparecen dentro de radicales.
ejercicio
Ejemplo:

\sqrt{x-2} +x = 5

  • Ecuaciones racionales: Las incógnitas aparecen en los denominadores.
ejercicio
Ejemplo:

Ejemplo: \cfrac{1}{x-1}+x = \cfrac{1}{5}

  • Ecuaciones exponenciales: Las incógnitas aparecen como exponentes.
ejercicio
Ejemplo:

Ejemplo: 2^x -81=0\;

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