Plantilla:Cálculo de la pendiente

Proposición

Consideremos una función lineal $y=mx+n\;$ y dos puntos $A(x_1,y_1)\;$ y $B(x_2,y_2)\;$ de la recta que la representa.

La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:

$m=\cfrac {\Delta y}{\Delta x}=\cfrac {y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Demostración:

Como $A(x_1,y_1)\;$ es un punto de la recta, verifica su ecuación: $y_1=mx_1+n\;$

Como $B(x_2,y_2)\;$ es otro punto de la recta, también verifica su ecuación: $y_2=mx_2+n\;$

Restando ambas expresiones:

$y_2-y_1=mx_2+n-(mx_1+n) \ \rightarrow \ y_2-y_1=mx_2-mx_1 \ \rightarrow \ y_2-y_1=m(x_2-x_1)$

y despejando m:

$m=\cfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Pendiente de una recta (16'07") Sinopsis:

En este vídeo se explica como se calcula la pendiente de una recta.
También se resolverá el siguiente problema: Los vértices de un triángulo son los puntos (2,-2), (-1,4) y (4,5). Halla la pendiente de cada uno de sus lados.

Cálculo de la pendiente a partir de dos puntos Descripción:

Escena en la que aprenderás a calcular la pendiente de una función lineal.

Autoevaluación: Cálculo de la pendiente a partir de dos puntos Descripción:

Practica el cálculo de la pendiente de una función lineal a partir de dos puntos.