Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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Ramas infinitas
Decimos que una función presenta una rama infinita si:
tiende a
ó
cuando
tiende a un punto, por la derecha o por la izquierda.
tiende a
ó
cuando
tiende a
ó
.
tiende a un número real cuando
tiende a
ó
.
Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, ésta recibe el nombre de asíntota de la función.
Asíntotas
Las asíntotas son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a o a
.
Asíntotas verticales
Una función presenta en
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas:
La gráfica de la función se acerca a la recta (asíntota vertical), al aproximarse la variable
al punto
.
![\lim_{x \to 2^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 2^+} f(x)=+\infty](/wikipedia/images/math/2/e/0/2e01912644e455a2efc13ef27b462666.png)
Asíntotas horizontales
![\lim_{x \to -\infty} g(x)=1 \ ; \ \lim_{x \to +\infty} g(x)=1](/wikipedia/images/math/b/f/b/bfb6199a297cb8a6923bca35ae582d11.png)
Asíntotas oblicuas
![\lim_{x \to -\infty} x^3=-\infty \ ; \ \lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty](/wikipedia/images/math/6/e/1/6e1a89f21b1a5f27c1cd5b7e72a2b658.png)
Ramas infinitas
Una función f(x) presenta una rama infinita si ocurre uno de los dos casos siguientes:
presenta una asintota.
, o bien,
.
Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas |
Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales |
Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas |