Plantilla:Sacar factor común

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Sacar factor común en una expresión algebraica con varios sumandos, consiste en encontrar una parte común a todos esos sumandos y aplicar la propiedad distributiva para poner la expresión algebraica como producto de esa parte común y una serie de sumandos entre paréntesis.

Ejemplo: Sacar factor común

Saca factor común en la expresión $16xyz-24xz+4x\;\!$

Solución:

El factor común, que se repite en los tres sumandos, es $4x\,\!$ . Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común $4x\,\!$ , dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:

$16xyz-24xz+4x\;\!=$

$(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!$

$4x \cdot (4yz-6z+1)$

Sacar factor común Descripción:

Actividades para aprender y practicar cómo se saca factor común.

Sacar factor común

Tutorial 1 (9'36") Sinopsis:

Cómo se saca factor común. Ejemplos

Tutorial 2 (28'00") Sinopsis:

En este tutorial se explica la extracción de factor común en expresiones algrebraicas, el caso más sencillo de factorización de polinomios.
(4:40) La propiedad distributiva. Demostración geométrica.

Tutorial 3 (8'54") Sinopsis:

Sacara factor común.

Ejercicio 1 (6'09") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $3x+3y\;$

b) $10a-15b\;$

c) $4pq-8pr+12pt\;$

d) $x(a+1)-t(a+1)+5(a+1)\;$

Ejercicio 2 (22'35") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $8a-4b+16c+12d\;$

b) $7x^2+11x^3-4x^5+3x^4-x^8\;$

c) $9x^3-6x^2+12x^5-16x^7\;$

d) $\frac{4}{3}x-\frac{8}{9}x^3+\frac{16}{15}x^7-\frac{2}{3}x^5\;$

e) $9x^2ab-3xa^2b^3+x^2az\;$

f) $3(x+1)-5x(x+1)+x^2(x+1)\;$

Ejercicio 3a (7'18") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $ax+bx\;$

b) $9x^3-24x^2\;$

c) $2x^2y+6xy^2-8x^2y^2\;$

d) $3x^2y-3x^2z+3x^2\;$

Ejercicio 3b (9'27") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $2(a+b)+x(a+b)\;$

b) $(x+y)a-(x+y)b-x-y\;$

c) $ax-bx+cx+ay-by+cy-a+b-c\;$

Ejercicio 5 (5'23") Sinopsis:

Saca factor común:

$6a^4b^3c^2+15a^3b^2-21a^2b\;$

Ejercicio 4a (3'15") Sinopsis:

Saca factor común:

$18x^5+30x^4\;$

Ejercicio 4b (3'02") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^4-8x^3+12x^2\;$

Ejercicio 4c (4'47") Sinopsis:

Saca factor común:

$16x^3y^2-8x^4y-8x^2y-40x^2y^3\;$

Ejercicio 4d (2'16") Sinopsis:

Saca factor común:

$x^3+x^2y^2-x^5y^2\;$

Ejercicio 4e (3'18") Sinopsis:

Saca factor común:

$m^3n^3-m^4n^2p+m^5n^4p^2+m^3n^2p^2\;$

Ejercicio 4f (4'17") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^2y-12x^2y^3+16x^5yz\;$

Ejercicio 5a (4'44") Sinopsis:

Saca factor común:

a) $4x+18\;$

b) $12+32y\;$

Ejercicio 5b (4'44") Sinopsis:

Saca factor común:

$8x^2y+12xy^2\;$

Ejercicio 5c (5'05") Sinopsis:

Saca factor común:

$4x^4y-8x^3y-2x^2\;$

Ejercicio 5d (6'24") Sinopsis:

El área de un rectángulo es de $12x^4+6x^3+15x^2\;$ y su largo es el m.c.d. de cada uno de los sumandos del anterior polinomio. Calcula las dimensiones del rectángulo.