Plantilla:Parámetros de posición
De Wikipedia
Los parámetros de posición dividen un conjunto de datos ordenados en grupos con el mismo número de individuos. Son los siguientes:
- Cuartiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cuatro partes iguales.
- Los cuartiles son tres: Q1, Q2 y Q3, que delimitan al 25%, al 50% y al 75% de los datos, respectivamente.
- Q2 coincide con la mediana.
- Deciles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en diez partes iguales.
- Los deciles son 9: D1, D2 ... , D9, que delimitan al 10%, al 20%, ..., 90% de los datos, respectivamente.
- D5 coincide con la mediana.
- Percentiles: Son los valores de la variable que dividen la serie ordenada de datos en cien partes iguales.
- Los deciles son 99: P1, P2 ... , P99, que delimitan al 1%, al 2%, ... , 99% de los datos, respectivamente.
- P50 coincide con la mediana.
Cálculo de los parámetros de posición
Para calcular los parámetros de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
- Cuartiles: Procederemos como hacíamos con la mediana, pero ahora buscaremos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
![\cfrac{k \cdot N}{4} \, , \ k=1,\, 2,\, 3](/wikipedia/images/math/4/f/6/4f602fd56141c73f8ba18ad2b567e13b.png)
- en lugar del valor que poníamos para la mediana,
. (Fíjate que para k=2 se obtiene precisamente dicho valor, ya que Q2 es la mediana)
- Para el caso de datos no agrupados o agrupados puntualmente, el valor
se redondea al siguiente número entero, y se busca que dato ocupa dicho lugar.
- Para el caso de datos agrupados en intervalos, la fórmula queda como sigue:
- Para el caso de datos no agrupados o agrupados puntualmente, el valor
![Q_k=L_i+\cfrac{\frac{k \cdot N}{4}-F_{i-1}}{F_i-F_{i-1}}\cdot A_i](/wikipedia/images/math/a/8/7/a87c5a9977ae7d11b0b53aca7117f084.png)
- donde:
es la frecuencia acumulada del intervalo donde se encuentra el cuartil y
la frecuencia acumulada del intervalo anterior. Se cumple que
.
es el límite inferior del intervalo donde se halla el cuartil.
es la amplitud del intervalo donde se halla el cuartil.
- Deciles: Procederemos como antes, pero buscaremos el lugar que ocupa cada decil mediante la expresión
![\cfrac{k \cdot N}{10} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 9](/wikipedia/images/math/5/d/f/5df0e860ee51cbc0bce3484c63d07df0.png)
- Percentiles: Procederemos como antes, pero buscaremos el lugar que ocupa cada percentil mediante la expresión
![\cfrac{k \cdot N}{100} \, , \ k=1,\, 2,\, \cdots , 99](/wikipedia/images/math/3/7/a/37a4555e471ca042c4616f944791a3e4.png)
Actividades en la que podrás aprender a calcular los cuartiles de una distribución estadística.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los cuartiles de una distribución con datos no agrupados.
![](/wikipedia/images/thumb/1/18/M2m.jpg/22px-M2m.jpg)
Cálculo de los cuartiles de una distribución con datos no agrupados.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los deciles de una distribución con datos no agrupados.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los cuartiles de una distribución con datos agrupados puntualmente.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los cuartiles, deciles y percentiles de una distribución con datos agrupados en intervalos.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los cuartiles, deciles y percentiles de una distribución con datos agrupados en intervalos.
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Cálculo de los cuartiles y del rango intercuartílico de una distribución con datos agrupados en intervalos.
Diagrama de caja y bigotes
![]() En esta página web de "Estadística para todos" podrás encontrar ejemplos de diagramas de cajas y bigotes. Podrás aprender a construirlos y a utilizarlos para comparar distintas distribuciones. ![]() Ejemplos de construcción de diagramas de cajas y bigotes. |