Plantilla:Máximo común divisor
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El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números.
Tabla de contenidos[esconder] |
Propiedades
Propiedad
Si a es múltiplo de b, entonces m.c.d.(a,b)=b.
Cálculo del máximo común divisor
Procedimiento
Para obtener el m.c.d. de varios números, se descomponen los números en factores primos y se toman los factores comunes elevados al menor exponente.
Algoritmo de Euclides
Algoritmo de Euclides
El algoritmo de Euclides es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son:
Se divide el número mayor entre el menor.
- Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d.
- Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
Números primos entre sí
Dos números son primos entre sí, si su m.c.d. es 1.
Propiedades
Si a y b son primos entre sí, entonces m.c.m.(a,b)=a · b.
Actividades
Ejercicio resuelto: m.c.d.
En un almacén quieren envasar, para su distribución, 200 kg de manzanas y 260 kg de de naranjas, en cajones del mismo peso y de la mayor carga que sea posible. ¿Cuántos kilos deben poner en cada cajón?
