Figuras semejantes (2º ESO)

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Tabla de contenidos

(Pág. 194)

Figuras semejantes

Plantilla:Figuras semejantes 2ºESO

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Figuras semejantes

(Pág. 195)

1, 2

(Pág. 196)

Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes

ejercicio

Propiedades

Si la razón de semejanza entre dos figuras es k\;, entonces la razón entre sus áreas es k^2\; y entre sus volúmenes, k^3\;.

ejercicio

Ejemplos: Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes

  1. Comprueba que si un cuadrado tiene 5 cm de lado y el de otro cuadrado mide el doble, 10 cm, entonces el área de éste es el cuádruple de la del primero.
  2. Comprueba que si un cubo tiene 5 cm de arista y la de otro cubo mide el doble, 10 cm, entonces el volumen de éste es 8 veces la del primero.
Solución:

Solución 1:

En efecto, como la razón entre los lados es k=2\;, la razón entre sus áreas es k^2=2^2=4\;.

Si hallamos el área de cada cuadrado lo podremos comprobar:

  • Área cuadrado pequeño= 5^2=25~cm^2\;
  • Área cuadrado grande= 10^2=100~cm^2\;

En efecto, el área del grande es el cuádruple del área del pequeño.

Solución 2:

En efecto, como la razón entre las aristas es k=2\;, la razón entre sus volúmenes es k^3=2^3=8\;.

Si hallamos los volúmenes de cada cubo lo podremos comprobar:

  • Volumen cubo pequeño= 5^3=125~cm^2\;
  • Volumen cubo grande= 10^3=1000~cm^2\;
En efecto, el volumen del grande es 8 veces el del pequeño.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes

(Pág. 196-197)

3, 4

5

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