Plantilla:Cálculo del máximo común divisor
De Wikipedia
Procedimiento artesanal
Para calcular el máximo común divisor de dos o más números se siguen los siguientes pasos:
- Averiguaremos todos los divisores de dichos números.
- De los divisores comunes (los que se repitan en todos) cogeremos el mayor.
Calcula el m.c.d.(24,60) por el método artesanal
- Divisores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Divisores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
- m.c.d.(24,60)= 12
Actividad en la que podrás ver como se obtiene el m.c.d de dos números mediante el procedimiento artesanal.
Procedimiento óptimo
Para obtener el m.c.d. de dos o más números se siguen los siguientes pasos:
- Se descomponen los números en factores primos.
- Se toman los factores comunes con menor exponente.
- Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el m.c.d.
Calcula el m.c.d.(24,60) por el método óptimo
- Descomponemos 24 y 60 en sus factores primos:
![24=2^3 \cdot 3\qquad60=2^2 \cdot 3 \cdot 5](/wikipedia/images/math/b/f/8/bf82ede44812b79cb0b44cc2c6549632.png)
- Multiplicando los factores comunes elevados al menor exponente:
![m.c.d.(24,60)= 2^2 \cdot 3=12](/wikipedia/images/math/5/a/9/5a9f44b7740ddf1dbc7aa31665161a40.png)
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial que explica el significado del máximo común divisor, es decir "¿qué es?" y las distintas técnicas para su cálculo, desde mentalmente o bien obteniendo los divisores de los números, para el caso de número pequeños, o el algoritmo general.
- 00:00 a 07:33: ¿Qué es el máximo común divisor? Método de extracción de divisores.
- 07:33 a 13:46: Método general para calcular el m.c.d. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/b/b7/Smartick.jpg/22px-Smartick.jpg)
Tutorial que explica qué es y cómo se calcula el máximo común divisor de dos o tres números.
![](/wikipedia/images/thumb/8/88/Sensei.jpg/22px-Sensei.jpg)
Concepto y cálculo del máximo común divisor de dos o más números.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
Concepto de máximo común divisor. Ejemplo.
![](/wikipedia/images/thumb/f/f3/Mundoprimaria.jpg/22px-Mundoprimaria.jpg)
Tutorial que explica qué es y cómo se calcula el máximo común divisor de dos números. Desarrolla un ejemplo en el que calcula el m.c.d. mediante el método artesanal.
![](/wikipedia/images/thumb/b/b7/Smartick.jpg/22px-Smartick.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de 12 y 20
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 12 y 18
b) 360 y 84
c) 40, 72 y 300
![](/wikipedia/images/thumb/2/21/Paps.jpg/22px-Paps.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 30 y 45
b) 36, 84 y 120
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Cálcula el máximo común divisor de:
a) 18 y 24
b) 36, 54 y 90
![](/wikipedia/images/thumb/8/88/Miguematicas.jpg/22px-Miguematicas.jpg)
Calcula:
- a) m.c.d.(36, 48).
- b) m.c.d.(60, 90, 150).
![](/wikipedia/images/thumb/6/68/Profealex.jpg/22px-Profealex.jpg)
Calcula:
- a) m.c.d.(15, 20)
- b) m.c.d.(12, 18)
- c) m.c.d.(16, 20, 24)
- d) m.c.d.(18, 27)
![](/wikipedia/images/thumb/4/40/Math2me.jpg/22px-Math2me.jpg)
Calcula:
- a) m.c.d.(8, 20)
- b) m.c.d.(96, 160, 24)
![](/wikipedia/images/thumb/7/78/Educatina.jpg/22px-Educatina.jpg)
Calcula: m.c.d.(48, 36, 84).
![](/wikipedia/images/thumb/7/78/Educatina.jpg/22px-Educatina.jpg)
Calcula: m.c.d.(72, 108, 60).
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
1) Calcula el m.c.d (-12, -30) hallando primero los divisores comunes.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
2a) Calcula el m.c.d (6, -12) hallando primero los divisores comunes.
2b) Calcula el m.c.d (-12, -15) hallando primero los divisores comunes.
2c) Calcula el m.c.d (-6, 8) hallando primero los divisores comunes.
2d) Calcula el m.c.d (0, -18) hallando primero los divisores comunes.
2e) Calcula el m.c.d (6, 4) hallando primero los divisores comunes.
2f) Calcula el m.c.d (8, -72) hallando primero los divisores comunes.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
3) Escribe los divisores de 4 y los divisores de 8.
- a) ¿Es 4 divisor de 8?
- b) ¿Son todos los divisores de 4 también divisores de 8?
- c) ¿Es 8 divisor de 4?
- d) ¿Son todos los divisores de 8 también divisores de 4?
- e) ¿Cuál es el m.c.d. de 4 y 8?
![](/wikipedia/images/thumb/9/9d/Escuela.jpg/22px-Escuela.jpg)
3) Calcula hallando los divisores comunes:
- a) m.c.d.(4, 16, 14)
- b) m.c.d.(9, 12, 18)
- c) m.c.d.(8, 16, 28)
- d) m.c.d.(21, 27, 30)
Ejercicios de autoevaluación sobre el m.c.d.
Juego para practicar el m.c.d.
Ejercicios de autoevaluación sobre el m.c.d. (Nivel avanzado)