Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas
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Una función presenta una rama infinita si presenta una asíntota o una rama parabólica.
Pasamos a definir asíntota y rama parabólica.
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Asíntota
Una asíntota es una recta hacia la que se acerca la gráfica de una función, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto, a 
o a 
.
Hay tres tipos:
- Asíntota vertical (A.V.)
- Asíntota horizontal (A.H.)
- Asíntota oblicua (A.O.)
Asíntota vertical
Una función Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas.  |  Asíntota vertical: x = 2
|
presenta en 
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna, o ambas, de estas dos cosas:
presenta una A.V. en 
Asíntota horizontal
Una función  o bien,  Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. |  Asíntota horizontal: y = 1
|
si:
presenta una A.H. en 
Asíntota oblicua
Una función ![\lim_{x \to +\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/b/4/f/b4f57eb5b14023e40e6485b640fd5691.png) o bien, ![\lim_{x \to -\infty} [f(x)-(mx+n)]= 0](/wikipedia/images/math/d/c/1/dc195dc202ab07f6f60038a1570d06b3.png) Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Para calcular los coeficientes
|  Asíntota oblicua: y = x + 3
|
si:
y 
de la asíntota, se procederá de la siguiente manera:
(o bien, con 
)
![n=\lim_{x \to +\infty} [f(x)-mx]](/wikipedia/images/math/c/d/7/cd758129321f1a26b36d644470fd76f5.png)
(o bien, con 
presenta una A.O. en 
![n=\lim_{x \to 1^+} [g(x)-x]= \lim_{x \to +\infty} \left[\cfrac{x^2+1}{x-3}-x \right]= \lim_{x \to +\infty} \cfrac{x^2+1-x^2+3x}{x-3}= \lim_{x \to +\infty} \cfrac{3x+1}{x-3}= \lim_{x \to +\infty} \cfrac{3x}{x}= 3](/wikipedia/images/math/5/5/e/55e95a0bb6413ed7aa2ce396d251d30d.png)
Rama parabólica
Una función  o bien,  |  Ramas parabólicas
|
