Ecuaciones de segundo grado (4ºESO Académicas)
De Wikipedia
Tabla de contenidos[esconder] |
Ecuación de segundo grado
Una ecuación de segundo grado con una incógnita, 
, es aquella que se puede expresar de la forma:
que llamaremos forma general.
Resolución de la ecuación de segundo grado
Fórmula de la ecuación de segundo grado
Las soluciones de la ecuación de segundo grado son:
donde el signo 
significa que una solución se obtiene con el signo 
y otra con el signo 
.
Demostración:[Mostrar]
:
el coeficiente de la 
:
:
:
Ejemplo: Resolución de la ecuación de segundo grado
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas.
Discriminante de una ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado a:
por tanto:
- Si
la ecuación no tiene solución.
- Si
la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
la ecuación tiene una solución (doble).
Ecuaciones de segundo grado incompletas
Una ecuación de segundo grado 
es incompleta, si ocurre uno de los siguientes casos:
: 
- En este caso las soluciones se obtienen despejando x:
: 
- En este caso, sacando factor común e igualando a cero cada factor:
Ejemplo: Ecuaciones de segundo grado incompletas
- Ejemplos de ecuaciones de segundo grado incompletas resueltas.
Solución:[Mostrar]
Resolución de problemas mediante ecuaciones de segundo grado
 Actividades Interactivas: Planteamiento y resolución de ecuaciones de segundo grado
Actividad 1: Un campo de fútbol deberá ocupar una superficie rectangular de 7.500 m², siendo el largo 25 m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo.
Actividad 2: Quiero rodear una parcela rectangular de 750 m² de superficie y 110 m de perímetro, con una valla. ¿Cómo debo cortar los 110 m de valla para rodearla?
|
