McLaurin

De Wikipedia

Colin McLaurin (1698 - 1746), matemático escocés.

Vida y Obra

Nació en Kilmodan, Argyll, en febrero de 1698. Su padre, el reverendo John Maclaurin, fue el ministro de Glendaruel y autor de una versión irlandesa de los Salmos. Colin perdió a su padre en la infancia, y a su madre antes de que él tuviera nueve años, y fue educado bajo el cuidado de su tío, el Reverendo Daniel Maclaurin, ministro de Kilfinnan. Ingresó en la Universidad de Glasgow a la edad de once años, graduándose a la edad de 14 con su tesis sobre la fuerza de la gravedad. Después de su graduación se quedó en Glasgow para estudiar divinidad durante un tiempo, y, en 1717, a los diecinueve años de edad, después de una competición que duró diez días, fue elegido profesor de matemáticas en el Marischal College de la Universidad de Aberdeen. Fue registrado como el profesor más joven del mundo hasta marzo de 2008, en el que Alia Sabur lo superó.

En las vacaciones de 1719 y 1721 se trasladó a Londres, donde conoció a Sir Isaac Newton, al Dr. Hoadley, al Dr. Samuel Clarke, Martin Folkes, y otros eminentes filósofos, y fue admitido como miembro de la Real Sociedad.

En 1722, habiendo provisto una persona competente para atender a su clase durante un tiempo en Aberdeen, viajó al continente como tutor de George Hume, el hijo de Alexander Hume, 2º Conde de Marchmont, y durante su tiempo en Lorena, escribió su ensayo sobre la percusión de Órganos, que ganó el premio de la Real Academia de Ciencias en 1724. Tras la muerte de su alumno en Montpellier volvió a Aberdeen.

En 1725 fue nombrado adjunto del profesor de matemáticas en Edimburgo, James Gregory (hermano de David Gregory y sobrino del más famoso James Gregory), por recomendación de Isaac Newton. Newton estaba tan impresionado con su trabajo, que en realidad se ofreció a pagar el sueldo de Maclaurin. El 3 de noviembre de ese año Maclaurin sucedió a Gregory. A Maclaurin se le acredita el aumento de la categoría de la universidad como escuela de ciencias.

McLaurin hace uso de series de Taylor en su trabajo para aproximar funciones. Aunque las series de Taylor eran conocidas antes de Newton y Gregory , y, en casos especiales por Madhava de Sangamagrama en el siglo XIV en la India, Maclaurin no era consciente de ello y publicó su trabajo en Methodus incrementorum directa et inversa. Las series de MacLaurin, que son series de Taylor centradas en 0, no se le atribuyen a Maclaurin porque las descubriera, sino que se le atribuyen más bien por el uso que hizo de ellas. En particular, utilizó estas series para caracterizar los máximos, mínimos y puntos de inflexión de funciones infinitamente diferenciable.

Maclaurin también hizo importantes contribuciones a la atracción gravitacional de elipsoides, un tema que también atrajo la atención de d'Alembert, Clairaut, Euler, Laplace, Legendre, Poisson y Gauss.

Independientemente de Euler y utilizando los mismos métodos, descubrió la fórmula de Euler-Maclaurin. Ha utilizado esta fórmula para la suma de potencias de progresiones aritméticas, obtener la fórmula de Stirling, y para derivar las fórmulas integración numérica de Newton-Cotes, que incluyen la regla de Simpsons como caso especial. (Grabiner 1997)

Maclaurin también contribuyó al estudio de las integrales elípticas, reduciendo muchas integrales difíciles de resolver en problemas de localización de arcos de hipérbolas. Su labor fue continuada por Euler y d'Alembert. Si bien Euler fue capaz de dar una visión más general y elegante, citó la labor de D'Alembert y Maclaurin como la fuente de su investigación.

En 1733, se casó con Anne Stewart, la hija de Walter Stewart, el Procurador General de Escocia, con la que tuvo siete hijos.

Se opuso de forma activa a la rebelión jacobita de 1745 y supervisó las operaciones necesarias para la defensa de Edimburgo, contra el ejército de Highland. Pero después de su entrada en la ciudad, tuvo que huir a York, donde fue invitado por el Arzobispo de York a residir con él.

En su viaje al sur, cayó de su caballo, y la fatiga, la ansiedad y el frío a la que estuvo expuesto en esa ocasión, sentaron las bases de su hidropesía. Regresó a Edimburgo, después de que el ejército jacobita marchara al sur, pero murió poco después de su regreso.

Murió el 4 de junio de 1746, en Edimburgo. Está enterrado en Greyfriars Kirkyard, Edimburgo.

Escritos

Algunas de sus obras importantes son:

• Geometria Organica - 1720
• De Linearum Geometricarum Proprietatibus - 1720
• Treatise on Fluxions - 1742 (763 páginas en 2 volúmenes. La primera exposición sistemática de los métodos de Newton.)
• Treatise on Algebra - 1748 (dos años tras su muerte.)
• Account of Newton's Discoveries - Incompleta a su muerte y publicada en 1750 o 1748.