Plantilla:Mínimo común múltiplo

De Wikipedia

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes a esos números.
Para obtenerlo se descomponen los números en factores primos y se toman todos los factores elevados al mayor exponente.

ejercicio

Ejemplo: m.c.m.

Calcula el m.c.m.(24,60).
Solución:

Descomponemos 24 y 60 en sus factores primos:

24=2^3 \cdot 3\qquad60=2^2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicando todos los factores elevados al mayor exponente:

m.c.m.(24,60)= 2^3 \cdot 3 \cdot 5=120

ejercicio

Actividad Interactiva: m.c.m.

Calcula el m.c.m. de dos o tres números.
Actividad:
Calcula y anota en tu cuaderno el mínimo común múltiplo de estos números; márcalo en la ventana del control inferior y pulsa intro.

Si necesitas ayuda pulsa sobre los triángulos del control de arriba y verás la descomposición factorial de cada número, pero en ese caso el mensaje ENHORABUENA tendrá otro color.

Cada vez que pulses sobre "inicio" aparecerán otros dos números aleatoriamente.

  • Calcula el m.c.m. de dos números menores que 10:

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  • Calcula el m.c.m. de dos números menores que 100:

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  • Calcula el m.c.m. de tres números menores que 10:

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Propiedades

  • Si a es múltiplo de b, entonces m.c.m.(a,b)=a \;\!.

  • Si a y b son primos entre sí, entonces m.c.m.(a,b)=a \cdot b.

ejercicio
Ejemplos
  • m.c.m.(15, 30)=30, porque 30 es múltiplo de 15.
  • m.c.m.(4,11)=44, porque 4 y 11 son primos entre sí.

ejercicio

Actividad Interactiva: m.c.d. y m.c.m.

Actividad 1: Una fórmula que relaciona el m.c.d. y el m.c.m.
Actividad:
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Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo"
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