Fórmulas trigonométricas (1ºBach)

De Wikipedia

Tabla de contenidos

[esconder]

Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos

ejercicio

Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos

I.1:    sen \, (\alpha + \beta) = sen \, \alpha \cdot cos \, \beta + cos \, \alpha \cdot sen \, \beta
I.2:    cos \, (\alpha + \beta) = cos \, \alpha \cdot cos \, \beta - sen \, \alpha \cdot sen \, \beta
I.3:    tg \, (\alpha + \beta) = \frac{tg \, \alpha + tg \, \beta}{1 - tg \, \alpha \cdot tg \, \beta}

Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos

ejercicio

Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos

II.1:    sen \, (\alpha - \beta) = sen \, \alpha \cdot cos \, \beta - cos \, \alpha \cdot sen \, \beta
II.2:    cos \, (\alpha - \beta) = cos \, \alpha \cdot cos \, \beta + sen \, \alpha \cdot sen \, \beta
II.3:    tg \, (\alpha - \beta) = \frac{tg \, \alpha - tg \, \beta}{1 + tg \, \alpha \cdot tg \, \beta}

Razones trigonométricas del ángulo doble

ejercicio

Razones trigonométricas del ángulo doble

III.1:    sen \, (2 \, \alpha) = 2 \, sen \, \alpha \cdot cos \, \alpha
III.2:    cos \, (2 \, \alpha) = cos^2 \, \alpha - sen^2 \, \alpha
III.3:    tg \, (2 \, \alpha) = \frac{2 \, tg \, \alpha}{1 - tg^2 \, \alpha}

Razones trigonométricas del ángulo mitad

ejercicio

Razones trigonométricas del ángulo mitad

IV.1:    sen \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{2}}
IV.2:    cos \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1+cos \, \alpha}{2}}
IV.3:    tg \, \Big( \cfrac{\alpha}{2} \Big) = \sqrt{\cfrac{1-cos \, \alpha}{1+cos \, \alpha}}

Transformaciones de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos

ejercicio

Transformaciones de sumas en productos

V.1:    sen \, A + sen \, B = 2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}
V.2:    sen \, A - sen \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}
V.3:    cos \, A + cos \, B = 2 \, cos \, \cfrac{A+B}{2} \cdot cos \, \cfrac{A-B}{2}
V.4:    cos \, A - cos \, B = -2 \, sen \, \cfrac{A+B}{2} \cdot sen \, \cfrac{A-B}{2}

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/F%C3%B3rmulas_trigonom%C3%A9tricas_%281%C2%BABach%29"
Herramientas personales
phpMyVisites * AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda