Números complejos: Forma polar (1ºBach)

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Módulo y argumento de un número complejo. Forma polar de un complejo

Dado un número complejo $z=a+bi\,$

El módulo de $z\,$ es la longitud del vector que lo representa, es decir, la distancia entre el afijo $(a,b)\,$ y el origen $(0,0)\,)$ . Se designa por $|z|\,$ .
El argumento de $z\,$ ( $z \ne 0$ ), es el ángulo que forma el vector con el eje X . Se designa por $arg(z)\,$ . (Si $z=0\,$ , su argumento es 0).

La forma polar del número complejo $z\,$ , se designa $r_\phi \,$ , siendo $r=|z|\,$ y $\phi=arg(z)\,$ .

Imagen:complejopolar.jpg

Paso de forma binómica a polar

Dado un número complejo $z=a+bi\,$ su forma polar $r_\phi \,$ se obtiene de la siguiente manera:

$r = |z| = \sqrt{a^2+b^2}\quad$ (por el teorema de Pitágoras)
$tg \, \phi =\cfrac{b}{a} \rightarrow \phi=arctg \, \cfrac{b}{a}$

Imagen:complejopolar2.png

Paso de forma polar a binómica

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Categorías: Matemáticas | Geometría | Números

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