Puntos y vectores el plano (1ºBach)

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Tabla de contenidos

1 Sistema de referencia en el plano
2 Vector de posición
3 Vector de dirección
4 Coodenadas del vector que une dos puntos
5 Condición para que tres puntos estén alineados
6 Punto medio de un segmento
7 Simétrico de un punto respecto de otro

Sistema de referencia en el plano

Un sistema de referencia del plano consiste en una terna $\mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}$ , donde $O\,$ es un punto fijo, llamado origen, y $B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})$ una base de vectores del plano.

En un sistema de referencia $\mathfrak{R}=\big\{O,(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})\big\}$ , cada punto $P\,$ del plano tiene asociado un vector fijo $\overrightarrow{OP}$ , llamado vector de posición del punto $P\,$ .

Si el vector $\overrightarrow{OP}$ tiene coordenadas $(a,b)\,$ respecto de la base $B(\overrightarrow{x},\overrightarrow{y})$ , el punto $P\,$ tendrá coordenadas $(a,b)\,$ respecto del sistema de referencia $\mathfrak{R}$ .