Plantilla:Radicales (nivel básico)

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Radical

El término radical se usa para referirse a expresiones del tipo k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}

Operaciones con radicales

Propiedades de las operaciones con radicales

ejercicio

Propiedades de las operaciones con radicales

1. \sqrt[np]{a^p}=\sqrt[n]{a}
2. \left ( \sqrt[n]{a}\right )^p=\sqrt[n]{a^p}
3. \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}
4. \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a \cdot b}
5. \cfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\cfrac{a}{b}}

ejercicio

Ejercicios resueltos: Radicales. Propiedades

Simplificar: a) \sqrt[12]{x^9},    b) \left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6,    c) \sqrt{\sqrt[3]{a}},    d) \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9},    e) \sqrt{12} : \sqrt{3}

ejercicio

Actividad Interactiva: Radicales. Propiedades

         Operaciones con radicales del mismo índice.

Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando

Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice. En tal caso el radical el radical resultante tiene como coeficiente la suma o resta de los coeficientes de cada uno de los radicales.

ejercicio

Ejemplo: Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando

Efectúa las siguientes sumas y restas de radicales:
  1. 3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}
  1. 3\sqrt{2}-\sqrt{3}
  1. 3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}

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