Plantilla:Relacion de divisibilidad
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Relación de divisibilidad
Dos números a y b están emparentados por la relación de divisibilidad cuando la división a:b es exacta.
- Un listón de 60 cm se puede partir, exactamente, en trozos de 15 cm, porque la división 60:15 es exacta (cociente=4; resto=0). Por tanto, 60 y 15 están emparentados por la relación de divisibilidad.
- Un listón de 60 cm no se puede partir, exactamente, en trozos de 25 cm, porque la división 60:25 no es exacta (cociente=2; resto=10). Así, 60 y 25 no están emparentados por la relación de divisibilidad.
Multiplo y divisor
Si 
y 
están emparentados por la relación de divisibilidad (
es exacta), entonces decimos que:
- es multiplo y lo expresaremos simbólicamente:
.
- es divisor de y lo expresaremos simbólicamente:
.
- La división 60:15=4 es exacta. Entonces 60 es un múltiplo de 15
y 15 es un divisor de 60 
.
- Fíjate que 4 también es divisor de 60 porque la división 60:4=15 es también exacta. Por tanto, los divisores siempre van por parejas.
Proposición
- Si
es multiplo de 
, entonces existe un número natural 
tal que 
.
Demostración:
En efecto, si a es multiplo de b, entonces la división a:b es exacta. Si llamamos k al cociente, se cumple que
.
