Plantilla:Cota error

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Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado. Las cotas de error nos darán el máximo error que cometeremos al dar una aproximación de un número.

  • Llamaremos cota del error absoluto a un número k que cumpla que E.A. < k.
  • Llamaremos cota del error relativo a un número que cumpla que E.R. < .

ejercicio

Cotas del error absoluto y relativo


Cuando redondeamos un valor, podemos dar cotas de los errores de la siguiente manera:

  • Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo.
  • Cota del error relativo: = \cfrac{k} {V_r}
Cuando el valor real no es conocido (sólo tenemos un valor aproximado), el cálculo de las cotas del error se hace de la siguiente manera:

  • Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa.
  • Cota del error relativo: = \cfrac{k} {V_a - k} \approx \cfrac{k} {V_a}

ejercicio

Ejemplo: Cota del error


a) Una montaña mide 2475 m. Halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.

b) Una montaña (que no se sabe lo que mide ralmente) mide, aproximadamente, 2500 m (esta sería la cantidad redondeada). Halla la cota de los errores absoluto y relativo.

ejercicio

Corolario


Cuantas más cifras significativas se utilicen para dar una medida aproximada, menor es el error relativo cometido.

ejercicio

Ejercicios resueltos:


1. La altura de un edificio es de 92 m; la de un avión, 9.2 km, y la de un satélite artificial, 920 km. ¿Qué podemos decir del error absoluto y del error relativo de estas mediciones?

2. Comparar el error relativo cometido en estas mediciones:

a) 87 m     b) 5 km     c) 453 km     d) 4.53·1011 km

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