Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)

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Tabla de contenidos

1 Ramas infinitas
2 Asíntotas
- 2.1 Asíntotas verticales
3 Ramas infinitas
- 3.1 Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
- 3.2 Ejercicios propuestos
4 Ramas infinitas de las funciones racionales
- 4.1 Ejercicios propuestos
5 Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
- 5.1 Ejercicios propuestos

Ramas infinitas

Decimos que una función $f(x)\;$ presenta una rama infinita si:

$f(x)\,$ tiende a $+ \infty$ ó $- \infty$ cuando $x\;$ tiende a un punto, por la derecha o por la izquierda.
$f(x)\,$ tiende a $+ \infty$ ó $- \infty$ cuando $x\;$ tiende a $+ \infty$ ó $- \infty$ .
$f(x)\,$ tiende a un número real cuando $x\;$ tiende a $+ \infty$ ó $- \infty$ .

Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, ésta recibe el nombre de asíntota de la función.

Caso 1

$\lim_{x \to 2^-} f(x)=-\infty \ ; \ \lim_{x \to 2^+} f(x)=+\infty$

Caso 2

$\lim_{x \to -\infty} x^3=-\infty \ ; \ \lim_{x \to +\infty} x^3=+\infty$

Caso 3

$\lim_{x \to -\infty} g(x)=1 \ ; \ \lim_{x \to +\infty} g(x)=1$

Asíntotas

Las asíntotas son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a $+ \infty$ o a $-\infty$ .