Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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Ramas infinitas
Una función presenta una rama infinita si presenta una asíntota o una rama parabólica.
Pasamos a definir asíntota y rama parabólica.
Rama parabólica
Una función f(x) presenta una rama parabólica si ocurre alguno de los dos casos siguientes: | Ramas infinitas que no son asíntotas
|
Asíntotas
Las asíntotas son rectas hacia las que se acerca la gráfica de una función, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto, a o a
.
Hay tres tipos:
- Asíntota vertical (A.V.)
- Asíntota horizontal (A.H.)
- Asíntota oblicua (A.O.)
Asíntota vertical
Una función Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota vertical: x = 2
|
Asíntota horizontal
Una función ![]() o bien, <center> Nota: Se pueden dar las dos condiciones o una sola de ellas. Veamos cómo la función En efecto, Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | <center>Asíntota horizontal: y = 1 |
Asíntota oblicua
Una función ![]() ![]() Para calcular los coeficientes
Veamos cómo la función En efecto, sea Para Haz uso de la siguiente escena de Geogebra para comprobar la solución: ![]() En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos. | Asíntota oblicua: y = x + 3
|
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas |
Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales |
Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas |