Plantilla:Teorema del resto
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Teoerma del Resto
El valor que toma un polinomio, , cuando hacemos , coincide con el resto de la división de entre . Es decir, , donde es el resto de dicha división.
Demostración:
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de la división, la que dice que:
donde es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto y verificándose además, que el grado de es menor que el grado de .
En efecto, si tomamos el divisor , entonces tiene grado menor que 1 (el grado del resto es 0); es decir, es una constante que podemos llamar , y la fórmula anterior se convierte en:
Tomando el valor se obtiene que: