Raíz cuadrada (1º ESO)

De Wikipedia

Revisión de fecha 09:38 1 jul 2017; Ver revisión actual
← Revisión anterior | Revisión siguiente →

Menú:

Enlaces internos	Para repasar	Para ampliar	Enlaces externos
Indice Descartes Manual Casio			WIRIS Geogebra Calculadora

Tabla de contenidos

1 Raíz cuadrada de un número
2 Raíces exactas y raíces enteras
3 Ejercicios propuestos

(Pág. 34)

Raíz cuadrada de un número

La ráiz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado:

La raíz cuadrada de un número $a\;$ es otro número $b\;$ que elevado al cuadrado da $a\;$ . Simbólicamente:

$\sqrt{a}=b \ \iff \ b^2=a$

Al número $a\;$ se le llama radicando y al número $b\;$ se le llama raíz.

Ejemplo:

La raíz cuadrada de 16 es 4, porque 4 al cuadrado es 16:

$\sqrt{16}=4 \ \iff \ 4^2=16\;$

Raíz cuadrada de un número (4'10") Sinopsis:

Ejemplos.

Raíces exactas y raíces enteras

Los cuadrados perfectos son los cuadrados de los números naturales:

$\left\{1,\, 4,\, 9,\, 16,\, 25,\, \cdots \right\}$

Raíz cuadrada exacta es aquella cuyo radicando es un cuadrado perfecto. Por lo tanto, el resultado es un número natural.
Raíz cuadrada entera de un número que no sea cuadrado perfecto, es el número natural cuyo cuadrado más se aproxima, por debajo, al radicando.

Ejemplo:

La raíz cuadrada de 16 es exacta y su valor es 4, porque 16 es un cuadrado perfecto:

$4^2=16 \ \rightarrow \sqrt{16}=4 \;$

La raíz cuadrada de 26 no es exacta y su raíz cuadrada entera es 5, porque:

$\left.\begin{matrix} 5^2=25 <26 \\ 6^2=36 >26 \end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 5< \sqrt{26}<6 \ \rightarrow \ \sqrt{26} \approx 5$

Raíces cuadradas exactas Descripción:

Practica con las raíces cuadradas exactas.

Raíces cuadradas enteras Descripción:

Practica con las raíces cuadradas enteras.

Raíz cuadrada exacta (5'38") Sinopsis:

4 ejemplos.

Raíz cuadrada entera (9´51") Sinopsis:

Tutorial que explica el cálculo de la raíz cuadrada entera y su resto.

Cálculo de la raíz cuadrada por tanteo

Calcular una ráiz cuadrada por tanteo consiste en ir probando con distintos números, viendo si sus cuadrados son menores, mayores o iguales que el radicando, hasta averiguar entre qué dos cuadrados perfectos se encuentra el radicando.

Ejemplo:

Calcula, por tanteo, la raíz cuadrada de 3900.

$\left.\begin{matrix} 60^2=3600 < 3900 \\ 61^2=3721 < 3900 \\ 62^2=3844 < 3900 \\ 63^2=3969 > 3900 \end{matrix}\right\} \ \rightarrow \ 62<\sqrt{3900}<63 \ \rightarrow \ \sqrt{3900} \approx 62$ (sería la raíz entera de 3900)

Raíz cuadrada por el método de tanteo (7'29") Sinopsis: