Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado
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Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, , al número:
Proposición
Sea el discriminante de una ecuación de segundo grado:
- Si , la ecuación no tiene solución.
- Si , la ecuación tiene dos soluciones.
- Si , la ecuación tiene una solución (doble).
Demostración:
La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:
ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,
- Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas.
- Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución.
- Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble).
- Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
- Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante.
- Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene.
- Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución".
Ejercicio 1 (3'04") Sinopsis:
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 2 (3'17") Sinopsis:
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 3 (3'29") Sinopsis:
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 4 (3'42") Sinopsis:
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
Ejercicio 5 (3'34") Sinopsis:
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .