Plantilla:Resolución de problemas mediante sistemas
De Wikipedia
Procedimiento
Para resolver un problema mediante sistemas de ecuaciones hay que seguir los siguientes pasos:
- Determinar las incógnitas.
- Traducir el enunciado del problema al lenguaje algebraico mediante ecuaciones en las que intervengan las incógnitas.
- Resolver el sistema, es decir, hallar el valor de las incógnitas.
- Dar la solución del problema a partir de los valores obtenidos de las incógnitas.
Ejercicios resueltos
- Dos estaciones A y B distan 255 km. Un tren sale de A hacia B a una velocidad constante de 60 km/h. Simultáneamente, sale de B hacia A otro tren a 110 km/h. Calcular el tiempo que tardan en cruzarse y la distancia que ha recorrido cada uno hasta ese instante.
- Un bodeguero ha mezclado dos garrafas de vino. La primera, de mejor calidad, a 3 €/l y la segunda, de claidad inferior, a 2.20 €/l. De esta forma ha obtenido 16 l de un vino de calidad intermedia que sale a 2.50 €/l. ¿Qué cantidad de vino había en cada garrafa?
- Mariluz ha comprado un abrigo que estaba rebajado un 15%. Jorge ha comprado otro abrigo 25 € más caro, pero ha conseguido una rebaja del 20%, con lo que sólo ha pagado 8 € más que Mariluz. ¿Cuál era el precio original de cada abrigo?
- La diagonal de un rectángulo mide 26 m, y el perímetro, 68 m. Calcula la medida de sus lados.
Solución 1:
- x = distancia de A al punto de encuentro de los dos trenes.
- 255-x = distancia de B al punto de encuentro de los dos trenes.
- Primer tren:
- Segundo tren:
- Sol: x = 90 ; t = 1.5
Los trenes se encuentran 1h 30 min después de salir. El primer tren recorre 90 km y el segundo 165 km.
Solución 2:
- x = litros de vino de mejor calidad
- y = litros de vino de calidad inferior
- Sol: x = 6 ; y = 10
Había 6 l en la primera garrafa y 10 l en la segunda.
Solución 3:
- x = precio del abrigo de Mariluz sin rebajar
- y = precio del abrigo de Jorge sin rebajar
- Sol: x = 240 ; y = 265
El abrigo de Mariluz costaba 240 € y el de Jorge 265 €.
Solución 4:
- x = base del rectángulo
- y = altura del rectángulo
El sistema tiene dos soluciones:
- x = 24 ; y = 10
- x = 10 ; y = 24
Actividades en las que aprenderás y practicarás la resolución de problemas de distintos tipos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Problemas resueltos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas resueltos mediante sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.