Primitiva de una función (2ºBach)

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Primitivas. Reglas básicas de cálculo

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Primitiva de una función
Tutorial 1a (5'56")     Sinopsis:

Integrales: Introducción. Las integrales como la inversa de las derivadas

Tutorial 1b (4'13")     Sinopsis:

Significado de "+k" en las integrales indefinidas.

Tutorial 1c (10'22")     Sinopsis:

Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.

Tutorial 2 (10'23")     Sinopsis:
  • Introducción. La función derivada. Si no sabes derivar bien, el cálculo integral es una verdadera "tortura china".
  • Definición de primitiva o integral indefinida. Ejemplos.
  • Operaciones con integrales: suma, resta y multiplicación por una constante.

El problema del cálculo de primitivas (3'22")     Sinopsis:

Videotutorial que explica como abordar el cálculo de primitivas.

¿Por qué hay que aprender a calcular primitivas? (10'16")     Sinopsis:

Utilidad práctica del cálculo de primitivas.

Integrales inmediatas básicas

Integrales básicas I (7'25")     Sinopsis:

Reglas básicas de integración:

  • Integral de un número.
  • Integral de una potencia.
Integrales básicas II (8'50")     Sinopsis:

Reglas básicas de integración:

  • Integral de una potencia (ampliación).
  • Integral del logaritmo neperiano.
Integrales básicas III (6'48")     Sinopsis:

Reglas básicas de integración:

  • Integral de funciones exponenciales.
Integrales básicas IV (5'27")     Sinopsis:

Reglas básicas de integración:

  • Integral de funciones trigonométricas.
Integrales básicas IV (7'24")     Sinopsis:

Reglas básicas de integración:

  • Integral de funciones trigonométricas (ampliación).

Integrales inmediatas

En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente:

ejercicio

Proposición

f'[g(x)] \cdot g'(x) \, dx = f[g(x)] + k
Demostración:

Es inmediato si a partir de la derivada de la función compuesta

(f[g(x)])'= f[g(x)] \cdot g'(x)
integramos ambos miembros.
Integrales inmediatas I (7'57")     Sinopsis:

Integrales inmediatas.

Integrales inmediatas II (9'31")     Sinopsis:

Integrales inmediatas (continuación).

Integrales inmediatas III (9'49")     Sinopsis:

Integrales inmediatas (continuación).

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Primitiva_de_una_funci%C3%B3n_%282%C2%BABach%29"
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