Operaciones con Fracciones (4ºESO-A)
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Operaciones con fracciones
Suma y resta de fracciones
Para sumar o restar fracciones:
- Si las fracciones tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
- Si tienen distintos denominadores, primero se reducen a común denominador y luego se procede como en el caso anterior.
Ejemplo: Suma y resta de fracciones
- Calcula:
Primero reducimos a común denominador. Para ello, calculamos el m.c.m. de los denominadores:
.
![\cfrac{3}{4} + \cfrac{4}{6} - \cfrac{1}{2}=\cfrac{9}{12} + \cfrac{8}{12} - \cfrac{6}{12}=](/wikipedia/images/math/f/e/7/fe7b716f9bd57b502375b152cdc28dd8.png)
Luego sumamos o restamos los númeradores, dejando el mismo denominador:
![=\cfrac{9+8-6}{12}=\cfrac{11}{12}](/wikipedia/images/math/3/3/5/335a53741cd37d14bade0942d8a6ad0b.png)
Multiplicación de fracciones
![\cfrac{a}{b} \cdot \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot c}{b \cdot d}](/wikipedia/images/math/5/0/0/500d0e45adca44b9583a755e6ef50104.png)
Ejemplo: Producto de fracciones
- Calcula:
Multiplicamos numeradores y denominadores, simplificando antes de efectuar el producto:
![\cfrac{10}{6} \cdot \cfrac{4}{6} \cdot \cfrac{8}{5}=\cfrac{10\cdot4\cdot8}{6\cdot6\cdot5}=\cfrac{16}{9}](/wikipedia/images/math/b/f/1/bf18f320ddaca9232b1db54e1dcead9f.png)
Inversa de una fracción
Dada una fracción , su inversa es la fracción
.
Por ejemplo, la inversa de es
.
División de fracciones
Para dividir dos fracciones, se pone como numerador, el producro del primer numerador por el segundo denominador, y como denominador, el producto del primer denominador por el segundo numerador.
![\cfrac{a}{b} : \cfrac{c}{d}=\cfrac{a \cdot d}{b \cdot c}](/wikipedia/images/math/0/e/1/0e1b815b7435e86ec1de5043f3a4c4ee.png)
Ejemplo: Cociente de fracciones
- Calcula:
Multiplicamos en cruz, simplificando antes de efectuar el producto:
![\cfrac{6}{5} : \cfrac{4}{15}=\cfrac{6 \cdot 15}{5 \cdot 4}= \cfrac{9}{2}](/wikipedia/images/math/8/e/e/8ee33f9239648aa2c4e647621278696e.png)
La fracción como operador
Para calcular una fracción de una cantidad
, procedermos multiplicando la fracción por la cantidad
:
![P=\cfrac {a}{b} \cdot C](/wikipedia/images/math/a/8/8/a8804a588b6151332b5b55ffc9ac0b30.png)
Ejemplo: La fracción como operador
- De una herencia de 27 millones de euros, María recibe las tres quintas partes, su hermano Ramón, la mitad del resto, y su hermana Matilde, lo que queda.
- a) ¿Qué fracción le corresponde a cada uno?
- b) Calcula cuánto se lleva cada uno.
a) Calculamos la fracción que se cada uno:
- María recibe:
- Ramón recibe:
- Matilde recibe:
b) Calculamos cuántos euros se lleva cada uno:
- María recibe:
millones de €
- Ramón recibe:
millones de €
- Matilde recibe:
millones de €