Radicales (1ºBach)
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Raíces
Sdefine raíz n-sima de un número real (y se representa por ) como otro número real tal que .
Es decir:
El número se llama radicando, el número , índice y es la raíz.
La raíz como potencia de exponente fraccionario
Proposición
- Toda raíz se puede expresar como una potencia cuya base es el radicando, , y el exponente es , siendo el índice de la raíz. Ésto es:
|
- De forma similar, también se cumple:
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Demostración:
Para la primera parte, basta con ver que se cumple la condición de la definición de raíz.
Para la segunda parte, haremos una comprobación análoga:
Ejemplos:
Pulsa el botón "Ejemplo" para ver distintos ejemplos y anótalos en tu cuaderno:
Ejemplo: La raíz como potencia de exponente fraccionario
- Escribe las siguientes potencias de exponente fraccionario en forma de raíces y calcula su valor:
Solución:
Utiliza la siguiente escena para comprobar su resultado. Aumenta el número de decimales cuando sea necesario.