Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)
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Tabla de contenidos |
Traslación vertical
Sea una función y un número real, entonces la gráfica de la función se obtiene a partir de la de desplazándola unidades hacia arriba y la de desplazándola unidades hacia abajo.
Actividad Interactiva: Traslación vertical de una función
Actividad 1. Representación gráfica de una función cualquiera y de su transformada .
Actividad: En esta escena tienes la gráfica de la función (en verde) y la de (en amarillo). Prueba a cambiar el valor de : . Compáralas con . Prueba a cambiar también la función por otras funciones, por ejemplo, . No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. |
Simetría respecto del eje X
Las gráficas de las funciones y su opuesta, , son simétricas respecto del eje de abscisas.
Actividad Interactiva: Función simétrica respecto del eje X
Actividad 1. Representación gráfica de una función cualquiera y de su simétrica .
Actividad: En esta escena tienes la gráfica de la función (en verde) y la de su simétrica (en amarillo). Prueba a cambiar la función por otras funciones, por ejemplo, . (Para la raíz cuadrada debes escribir sqrt(x)). No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. |
Dilatación y contracción
- Si , la gráfica de la función es una dilatación o estiramiento vertical de la gráfica de .
- Si , la gráfica de la función es una contracción o achatamiento vertical de la gráfica de .
- Si , tenemos la combinacion de una contracción y una simetría respecto del eje X.
- Si , tenemos la combinacion de una dilatación y una simetría respecto del eje X.
Actividad Interactiva: Dilatación y contracción de una función
Actividad 1. Representación gráfica de una función cualquiera y de su transformada .
Actividad: En esta escena tienes la gráfica de la función (en verde) y la de su dilatada (en amarillo). Prueba a cambiar el valor de :
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Traslación horizontal
Sea una función y un número real, entonces la gráfica de la función se obtiene a partir de la de desplazándola unidades hacia la izquierda y la de desplazándola unidades hacia la derecha.
Actividad Interactiva: Traslación horizontal de una función
Actividad 1. Representación gráfica de una función cualquiera y de su transformada .
Actividad: En esta escena tienes la gráfica de la función (en verde) y la de (en amarillo). Prueba a cambiar el valor de : . Compáralas con . Prueba a cambiar también la función por otras funciones, por ejemplo, . (La función valor absoluto debes escribirla abs(x)). No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. |
Simetría respecto del eje Y
Las gráficas de las funciones y su opuesta, , son simétricas respecto del eje de ordenadas.
Actividad Interactiva: Función simétrica respecto del eje Y
Actividad 1. Representación gráfica de una función cualquiera y de su simétrica .
Actividad: En esta escena tienes la gráfica de la función (en verde) y la de su simétrica (en amarillo). Prueba a cambiar la función por otras funciones, por ejemplo, . No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función. |