Puntos y vectores el plano (1ºBach)
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Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna , donde es un punto fijo, llamado origen, y una base de vectores del plano.
En este sistema de referencia, cada punto del plano tiene asociado un vector fijo , llamado vector de posición del punto .
Si el vector tiene coordenadas respecto de la base , el punto diremos que tiene coordenadas respecto del sistema de referencia .
Normalmente trabajaremos con un sistema de referencia en el que la base es ortonormal.
Actividad interactiva: Sistema de referencia en el plano
Actividad: En la siguiente escena tenemos un punto que da lugar al vector , que tiene de coordenadas respecto de la base ortonormal . Así, el punto tendrá coordenadas respecto del sistema de referencia . Ejercicio:
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Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad interactiva: Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad: En la siguiente escena tenemos dos puntos y . Las coordenadas del vector . Ejercicio:
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Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano , y , están alineados si se cumple:
Los puntos del plano , y , están alineados si los vectores y tienen la misma dirección.
Ahora, esto ocurre si los vectores son proporcionales:
Actividad interactiva: Condición para que tres puntos estén alineados
Actividad: En esta escena puedes mover los puntos B y C, para comprobar que las coordenadas de los vectores AB y BC son proporcionales, ya que los puntos A, B y C están alineados. Anota en tu cuaderno las coordenadas de A, B y C, la de los vectores AB y BC y la proporción entre las x y las y en el inicio de la escena. Ejercicio:
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