Haz de rectas en el plano (1ºBach)

De Wikipedia

Haz de rectas de centro un punto

Llamamos haz de rectas de centro P al conjunto de todas las rectas que pasan por un punto P.

ejercicio

Proposición

El haz de rectas de centro P(x_0,y_0)\, es :

a \,(x-x_0)+b \, (y-y_0)=0

donde a\, y b\, son parámetros que, al darles valores, nos permiten obtener las distintas ecuaciones de las rectas que constituyen el haz. (Salvo el caso a=b=0\, que no dá ninguna ecuación)

ejercicio

Proposición

Dadas dos rectas que se corten en un punto P: r: \, Ax+By+C=0 y s: \, A'x+B'y+C'=0.

La ecuación del haz de centro P es:

k \, (Ax+By+C)+k' \, (A'x+B'y+C')=0\,

donde k\, y k'\, son parámetros.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Haz_de_rectas_en_el_plano_%281%C2%BABach%29"
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