Concepto de sucesión (1ºBach)
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Sucesión de números reales
Una sucesión de números reales es una función 
, que a cada número natural 
le asocia un número real 
Esto genera el conjunto ordenado
que se llaman los términos de la sucesión.
Se suele identificar a la sucesión con sus términos, de manera que, muchas veces, hablaremos de la sucesión de términos , en lugar de la sucesión .
La sucesión de Fibonacci y el número áureo
Ejemplo: La sucesión de Fibonacci y el número áureo
- El siguiente problema fue propuesto por Fibonacci, matemático italiano del siglo XIII:
- "Cuántas parejas de conejos se producirán en un año, comenzando con una pareja única, si cada mes cualquier pareja engendra otra pareja, que se reproduce a su vez desde el segundo més?"
- a) Escribe la sucesión cuyos términos son lás parejas de conejos que hay cada més. Esta recibe el nombre de sucesión de Fibonacci.
- b) Ahora vas a construir la sucesión que se obtiene al dividir cada término entre el anterior. Esa sucesión verás que se aproxima al número áureo (
):
Término general de una sucesión
Se llama término general de una sucesión, y se simboliza por , a la expresión matemática que sirve para calcular cualquier término de la sucesión. Para ello, sustituiremos n en la expresión del término general por el índice del término que queramos averiguar.
Hay veces que el término general se puede expresar mediante una función: 
.
Otras veces, cada término de la sucesión se obtiene a partir de operaciones con otros términos anteriores. A estas sucesiones se les llama recurrentes.
Ejemplo: Término general de una sucesión
- Halla el término general de las siguientes sucesiones:
- a) 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
- b) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
- c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(es recurrente)
