Plantilla:Ecuaciones factorizadas

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Las ecuaciones factorizadas son ecuaciones del tipo:

(...) \cdot (...) \cdot (...) = 0

donde cada factor (...)\; es una expresión algebraica.

Como para que un producto sea cero basta con que uno de los factores sea cero, tenemos que igualar a cero cada factor y resolver la ecuación resultante.

ejercicio

Ejemplo: Ecuación factorizada

Resuelve la ecuación x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\!

Solución:
x \cdot (x-5)\cdot (3x+1)=0\;\! \rightarrow \begin{cases} x = 0 \\ x-5=0 \rightarrow x=5 \\ 3x+1=0 \rightarrow 3x=-1 \rightarrow x= -\cfrac{1} {3} \end{cases}

wolfram

Actividad: Ecuaciones expresadas en forma factorizada

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x(2-5x)(x+3)^2=0 \;
b) x^2(x^2+1)(x+3)=0 \;

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) solve x*(2-5x)*(x+3)^2=0
b) solve x^2*(x^2+1)*(x+3)=0 over the reals

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