Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado
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Discriminante de una ecuación de segundo grado
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, , al número:
Proposición
- Sea el discriminante de una ecuación de segundo grado:
- Si , la ecuación no tiene solución.
- Si , la ecuación tiene dos soluciones.
- Si , la ecuación tiene una solución (doble).
Demostración:
La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:
ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,
- Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas.
- Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución.
- Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble).
Actividad Interactiva: Discriminante de una ecuación de segundo grado
Calcula el discriminante de las siguientes ecuaciones de segundo grado.
Actividad:
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