Plantilla:Sistema de inecuaciones con una incógnita

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Para resolver un sistema de inecuaciones con una incógnita, hay que resolver cada inecuación por separado y finalmente seleccionar la solución común a ambas (intersección de los conjuntos solución de ambas).

Resolución de sistemas de inecuaciones con una incógnita

Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:

$\begin{cases} 2x-6 & < 0 \\ \; \, x+2 & \ge 0 \end{cases}$

Solución:

Resolvemos cada inecuación por separado:

$2x-6 < 0 \ \rightarrow \ 2x<6 \ \rightarrow \ x<3 \ \rightarrow \ x \in (- \infty, 3)$

$x+2 \ge 0 \ \rightarrow \ x \ge -2 \ \rightarrow \ x \in [-2, +\infty)$

La solución común es la intersección de los conjuntos solución de ambas inecuaciones: $x \in [-2, +\infty) \cap (- \infty, 3) \ \rightarrow \ x \in [-2,3)$