Plantilla:Potencias de números fraccionarios

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Potencias de números fraccionarios

Las potencias con números racionales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y enteros.

Ejemplos: 
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Tan sólo queda añadir el siguiente caso:

Potencias de exponente negativo

Se define la potencia de exponente negativo como:

a^{-n}=\cfrac{1}{a^n} \ , \ \forall n \in \mathbb{Z} \, , \forall a \in \mathbb{Q}

Como consecuencia:

ejercicio

Propiedad

\left ( \cfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left ( \cfrac{b}{a} \right )^{n} \, , \ \forall a, b, n \in \mathbb{Z} \ ; (a, b \ne 0)
.


ejercicio
Ejemplos: 

video
Potencias de exponente negativo
Tutorial 1 (6'44")     Sinopsis:

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Tutorial 2 (13'40")     Sinopsis:

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Tutorial 3 (0'43")     Sinopsis:

Potencias de exponente negativo. Ejemplos

Tutorial 4 (6'44")     Sinopsis:

Potencias de exponente negativo. Ejemplos.

Tutorial 5 (2'52")     Sinopsis:

a^{-n} = \cfrac{1}{a^n}\;. Ejemplos.

Tutorial 6a (9'22")     Sinopsis:

Exponentes negativos. Ejemplos.

Tutorial 6b (4'39")     Sinopsis:

Razonando sobre el por qué de la definición de los exponentes negativos.

Ejercicio 1 (4'31")     Sinopsis:

Simplifica:

a) 4^{-3} \cdot 4^5\;
b) a^{-4} \cdot a^2\;
c) \cfrac{12^{-7}}{12^{-5}}\;
d) \cfrac{x^{-20}}{x^5}\;
Ejercicio 2 (5'42")     Sinopsis:

Simplifica:

a) (3^{-8} \cdot 7^3)^{-2}\;
b) (a^{-2} \cdot 8^7)^2\;
c) \left( \cfrac{2^{-10}}{4^2} \right)\;
Ejercicio 3 (8'02")     Sinopsis:

Halla el valor de:

11) 100^{-1}\; ;          12) 100^{-3}\; ;          13) 10^{-4}\; ;          14) (10^{-3})^{-1}\;

15) (-3)^{-2}\; ;          16) 2^{-1}\; ;          17) \left( \cfrac{1}{2} \right)^{-1}\; ;          18) \left( \cfrac{1}{7} \right)^{-1}\; ;          19) \left( \cfrac{-1}{5} \right)^{-1}\;

Plantilla:AI potencias expnente entero

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