Relación entre fracciones y decimales (1º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Paso de fracción a decimal
- 1.1 Tipos de expresiones decimales
2 Paso de decimal exacto a fracción
3 Comparación de fracciones
4 Ejercicios propuestos

(Pág. 124)

Paso de fracción a decimal

Aunque la fracción es un valor exacto y los números decimales a veces requieren tomar aproximaciones, muchas veces resulta más cómodo trabajar con decimales que con fracciones.

Procedimiento

Una fracción se puede expresar como un número decimal calculando su valor, es decir, dividiendo numerador entre denominador.

Tipos de expresiones decimales

Al transformar una fracción en número decimal se pueden dar los siguientes dos casos:

Decimal exacto: Si la expresión decimal tiene un número finito de decimales.

Decimal periódico: Si la expresión decimal tiene infinitos decimales que se repiten.

Ejemplos:

Decimal exacto: $\cfrac{53}{4}=13.25 \ ; \quad \cfrac{52}{100}=0.52$

Decimal periódico: $\cfrac{2}{3}=0.6666...=0.\widehat{6} \ ; \quad \cfrac{2}{11}=0.1818...=0.\widehat{18}$

Paso de decimal exacto a fracción

Procedimiento

Para pasar un número decimal a fracción ponemos como numerador el número sin la coma decimal, y como denominador, un uno seguido de tantos ceros como decimales tenga el número.

Ejemplos:

$1.5 = \cfrac{15}{10} \ ; \quad 0.75 = \cfrac{75}{100}$

Comparación de fracciones

Procedimiento

Para comparar fracciones, podemos expresarlas en forma de número decimal, efectuando la división entre numerador y denominador, y comparar los números decimales obtenidos.

Ejemplo:

Compara $\cfrac{2}{3}$ y $\cfrac{5}{8}$ :

Solución:

Expresamos cada fracción en forma decimal, haciendo las divisiones. Luego comparamos los números decimales obtenidos:

$\left. \begin{matrix} \cfrac{2}{~3_~}=0.6666..._~ \\ \cfrac{~5^~}{8}=0.625~~~~~ \end{matrix}\right \} \rightarrow (0.666... > 0.625) \rightarrow \cfrac{2}{3} > \cfrac{5}{8}$