Números complejos: Forma polar (1ºBach)
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Tabla de contenidos |
Forma polar de un número complejo
Dado un número complejo
La forma polar del número complejo (El cero, al no tener argumento, no se puede poner en forma polar) |
Paso de forma binómica a polar
Proposición
Dado un número complejo su forma polar
se obtiene de la siguiente manera:
| ![]() |
Ejemplo: Paso de forma binómica a polar
Pasa a forma polar el número complejo
Calculamos el módulo:
Calculamos el argumento:
Por tanto, su forma polar es:
Actividad interactiva: Paso de forma binómica a polar
Actividad: En esta escena puedes pasar un complejo de forma binómica a polar. Puedes variar los valores de a y b o mover el afijo con el ratón. |
Paso de forma polar a binómica
Dado un número complejo , su forma binómica
se obtiene de la siguiente manera:
Ejemplo: Paso de forma polar a binómica
- Pasa a forma binómica el número complejo
- Calculamos la parte real:
- Calculamos su parte imaginaria:
- Por tanto, su forma binómica es:
Actividad interactiva: Paso de forma polar a binómica
Actividad: En esta escena puedes pasar un complejo de forma polar a binómica. Puedes variar los valores del módulo y del argumento. |
Forma trigonométrica de un número complejo
Según lo visto en el apartado anterior:
![z=a+bi= r \cdot cos \, \phi + r \cdot sen \, \phi \cdot i=r \, (cos \, \phi + i \, sen \, \phi)](/wikipedia/images/math/c/6/6/c6607cbf9ef0442ece9f10a82ca9b4e4.png)
Se llama forma trigonométrica de un número complejo, a la expresión
|
Ejemplo: Forma trigonométrica de un complejo
- Pasa a forma trigonométrica el número complejo
- Tan sólo hay que aplicar la fórmula:
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Videotutorial.
Ejercicios:Formas polar y trigonométrica de un número complejo ![]() Videotutorial. ![]() Videotutorial. ![]() Videotutorial. |