Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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Tabla de contenidos |
Vectores
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vector nulo
El vector nulo es aquel cuyo origen y extremo coinciden y, por tanto, tiene módulo cero. Lo simbolizaremos .
Vectores opuestos
Dos vectores, |
Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores, Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: |
Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Actividad: En la escena puedes ver varios vectores fijos.
Actividad 2: Vectores equipolentes. Actividad: Dos vectores fijos son equipolentes si tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Para comprobarlo, se unen sus orígenes y sus extremos respectivos. Si el polígono resultante es un paralelogramo, los vectores son equipolentes.
Actividad 3: Vectores libres. Actividad: Encierra en cada caja los vectores que te parezcan equipolentes al que ya está dentro. (Para ello pincha y arrastra el puntito negro que ves en el origen de cada vector. Puedes usar el zoom si lo necesitas.) ¿Cuántos vectores libres se obtienen? |
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real
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Actividad interactiva: Producto de un vector por un número Actividad 1: En esta escena representaremos el producto de un vector por un número. Actividad: Mueve los puntos azules y observa los cambios. ¿Qué relación encuentras entre los vectores ¿Qué relación encuentras entre los vectores
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Suma y resta de vectores
Suma de vectores:
Dados dos vectores |
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver como se suman vectores por dos métodos geométricos.
Resta de vectores:
Para restar dos vectores |
Método del paralelogramo:
Si consideramos el paralelogramo que resulta de los vectores |
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás ver como se suman y restan vectores.
Combinación lineal de vectores
Dados dos vectores ![]() En el gráfigo de la derecha tenemos un ejemplo en el que el vector La definición anterior se puede extender a mas de dos vectores, así, por ejemplo, un vector ![]() |
Actividad interactiva: Combinación lineal de vectores Actividad 1: En la escena siguiente tienes el vector Actividad: Mueve los puntos verdes hasta visualizar: Actividad 2: En la escena siguiente vas a expresar un vector como combinación lineal de otros dos. Actividad: Mueve los puntos verdes hasta que el vector rojo coincida exactamente con el amarillo: pon ![]() ![]() ![]()
Actividad 3: En la escena siguiente vas a ver como se construye un vector como combinación lineal de otros dos. Actividad:
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