Plantilla:Operaciones con monomios

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Suma y resta de monomios

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

Ejemplos: Suma y resta de monomios

Calcula:

a) $5ax^4y^3 - 2ax^4y^3 \;\!$

b) $4ax^4y^3 + x^2y \;\!$

Solución:

a) $5ax^4y^3 - 2ax^4y^3 = 3ax^4y^3 \;\!$

b) $4ax^4y^3 + x^2y \;\!$ (no se pueden sumar por no ser semejantes)

Producto de monomios

Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes. Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

Ejemplos: Producto de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 \;\!$

b) $2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 \;\!$

Solución:

a) $4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 = 12a^2b^2x^6y^7 \;\!$

b) $2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 = -30 a^4x^6y^4 \;\!$

División de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

Ejemplos: División de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!$