Plantilla:Propiedades de la funcion exponencial

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Propiedades de la función exponencial

Las funciones exponenciales de base $a\;$ cumplen las siguientes propiedades:

Son continuas en su dominio: $\mathbb{R}$ .
Pasan por $(0,1)\;$ y $(1,a)\;$ .
Si $a>1\;$ son crecientes y si $0<a<1\;$ son decrecientes. Su crecimiento supera al de cualquier función potencia.
Son positivas y nunca se anulan (su gráfica está por encima del eje X).

Actividad Interactiva: Propiedades de la función exponencial

Actividad 1. Comprueba las propiedades de las funciones exponenciales en la siguiente escena.

Actividad:

Click aquí si no se ve bien la escena

Comprueba en la escena anterior las siguientes propiedades:

Contesta:

¿Cuál es el dominio de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la primera coordenada del punto azul?
¿Cuál es la imagen de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la segunda coordenada del punto azul?
¿Cuál es el punto de corte de la gráfica con los ejes?