Plantilla:Propiedades de la funcion logaritmica

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Propiedades de la función logarítmica

Las funciones exponenciales de base $a\;$ cumplen las siguientes propiedades:

Son continuas en $\mathbb{R}{}_*^+$ .
Pasan por $(1,0)\;$ y $(a,1)\;$ .
Si $a>1\;$ son crecientes y si $0<a<1\;$ son decrecientes.
Su crecimiento es menor que el de las funciones raíz de cualquier índice $\sqrt[n]{x}$ .
La función logaritmica y la exponencial de la misma base son funciones inversas y por tanto sus gráficas son simétricas respecto de la recta $y=x\;$ .

Actividad Interactiva: Propiedades de la función logar´tmica

Actividad 1. Comprueba las propiedades de las funciones logarítmicas en la siguiente escena.

Actividad:

Click aquí si no se ve bien la escena

Comprueba en la escena anterior las siguientes propiedades:

Contesta:

¿Cuál es el dominio de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la primera coordenada del punto azul?
¿Cuál es la imagen de estas funciones? o, lo que es lo mismo, ¿qué valores puede tomar la segunda coordenada del punto azul?
¿Cuál es el punto de corte de la gráfica con los ejes?